Если речь идет о фамилии Геннадьевич (не об отчестве), то правильно в случае, если документ подписывает мужчина, написать - документ подписан В.И. Геннадьевичем. В случае, если это женщина с такой фамилией, правильным будет написать - документ подписан В.И. Геннадьевич.
Поскольку это фамилия, то в творительном падеже правильно будет употребление Геннадьевичем, по аналогии с Немирович - Немировичем, Казакевич - Казакевичем.