Согласно инструкциям, сотрудники ГИБДД не выезжают на место ДТП, если: нет пострадавших, никто не скрылся с места дтп, и участники не находятся в состоянии опьянения. В остальных случаях придется действовать либо самому, или с помощью комиссара, либо представителя СК (некоторые компании предоставляют своего аваркома).
Оформляется следующим образом: делаете подробную схему и фиксируете желательно на видео место происшествия, замеряете важные обстоятельства аварии, пишите подробное объяснение. На месте надо максимально подробно собрать все подробности Дтп, и потом ехать в ближайший пункт ГИБДД. Сотрудники на основании материала определят виновность. Если виновным признают водителя без полиса, то советуем обратиться в свою страховую, где вам скорее всего откажут. Потом в суд, и лучше судиться с компанией, чем с виновником. Так как в последнем случае будет зависеть от платежеспособности участника.