"Дайте ему Оскар" - правильный вариант. Используя "Оскара" вы подразумеваете, что ему должны дать часть Оскара. "Дайте ему воду" - дайте ему всю необходимую/имеющуюся воду. "Дайте ему воды" - дайте ему сколько-нибудь воды, часть от имеющегося.
Многие люди говорят и пишут "оскара", что очень бесит. Спасибо за ответ.