Первое, что необходимо сделать - это диагностику. Без нее, все советы мимо цели, а если попадут, то только при большой удаче.
Итак, если есть эксперт рядом, он сможет проверить работу и квалифицировать ошибки. Если нет, в лучшем случае, сверяясь с ключами ответов, Вы можете получить данные по количеству ошибок. То есть случаев расхождения нормы и письма конкретного человека.
Все ошибки делятся на орфографические и пунктуационные.
Пунктуационные ошибки, это умение логически мыслить и понимать содержание текста предложения. Первое решается практикой анализа, под руководством эксперта. Второе - начитанностью и обсуждением прочитанного с другими.
Орфографические ошибки делятся на проверяемые и непроверяемые.
Если больше непроверяемых орфограмм - нужно научиться работать со словарями. Скорость работы будет выше, если ученик владеет алфавитом и понимает, как словарь устроен. Я не шучу, почему-то этому перестали придавать значение, а зря.
К непроверяемым орфограммам относятся и те, которые подчиняются правилам. Да-да, те самые "жи-ши" и "ча-ща" и многие другие. Это исторически сложившаяся система языка. Хотите писать грамотно слова по этим правилам, Вам надо будет перестать бояться их количества, почитать про историю их возникновения, найти логику в смысле. Например, узнать о разнице слов, пришедших из Древнерусского и старославянских языков. Когда у Вас включится образное мышление, ассоциативная память, Вы начнёте запоминать правила легче.
И вот мы подходим к проверяемым орфограммам. Правил немного, но при этом написание составляет около 80 % случаев. Вот тут без практики словообразования, подбора однокоренных слов и знания ударных проверяемых окончаний не обойтись. Кого-то спасает зрительная память, просто образ слова запечатлен как единое целое, а кому-то - придется тренироваться в подборе проверочных слов.
Есть ещё один простой прием: написал - прочитай вслух шепотом. Очень полезно, убирает глупые ошибки (описки, опечатки), позволяет увидеть слово, не отвлекаясь на что-то другое и почувствовать сомнение, как-то это слово не так выглядит, непривычно.
В общем, вернёмся к началу ответа - сначала понять с чем работать, тогда можно будет ответить - как.