Никак не повлияет. В масштабах экономики как-то особо много наличных таким образом награбить не удастся, реалистичный предел - сотня-другая килограмм, хотя бы потому, что деньги нужно предварительно отсортировать, потом как-то выносить и куда-то увозить. Обстановка во время ограбления нервная и какую-то сложную логистику по перегрузке денег у грабителей организовать получится вряд ли. Реальные результаты намного скромнее этого теоретического максимума. Средний "результат" ограбления банка в США - менее $5 000, в Великобритании - немногим больше £20 000. В моем родном городе, если правильно помню в 2016 году результаты двух нашумевших ограблений составили 200 тысяч и 4 миллиона рублей. Обрушить курс национальной валюты такими "огромными" суммами под силу разве что Мюнхгаузену.
Обычный коммерческий банк, даже очень крупный, не будет держать в сейфах и хранилище тонны, палеты денег. Это противоречит современной практике управления банками. Другими словами, с современными средствами и методами управления ликвидностью, это невыгодно и ненужно, поэтому каких-то структурно значимых для экономики сумм денег в каком-то одном отделении банка быть не может в принципе.
Учитывая то, что банки в сегодняшнем мире чаще всего застрахованы, даже "успешное" ограбление с высокой вероятностью не только не повлияет на курс валюты, оно практически не отразится и на капитализации самого банка и на состоянии счетов вкладчиков.