Как поступить, если квартира оформлена на двоих, а другой собственник не хочет её продавать и сам выкупить её у меня не может?

Юлия, вынудить долевого сособственника продать всю квартиру (если он не хочет это делать), Вы не можете.
Но у Вас есть следующие варианты действий:

1) ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ:
Продать свою долю в праве собственности на квартиру постороннему приобретателю с соблюдением правила преимущественной покупки долевого сособственника (закреплено в ст. 250 ГК РФ). Для продажи доли в праве собственности на квартиру совершенно НЕ ТРЕБУЕТСЯ предварительно обращаться в суд с иском об определении порядка пользования жилым помещением. Такую рекомендацию часто дают людям риэлторы, но действие указанное - излишне. Потому что, даже если суд и определит порядок пользования комнатами в квартире, распространяться этот порядок будет лишь на тех истца и ответчика, между которыми был судебный спор, но НЕ на покупателя доли. Покупатель приобретает именно долю в праве собственности на квартиру, а не комнату.

Ст. 250 ГК РФ:

2) ВТОРОЙ ВАРИАНТ:
Если доля Вашего долевого сособственника незначительна, и он не нуждается в использовании квартиры для личного проживания, то Вы можете принудительно через суд признать за собой право собственности на его долю в праве на квартиру, выплатив ему денежную компенсацию рыночной стоимости его доли (в порядке ст. 252 ч. ч. 3, 4 ГК РФ) . Денежная компенсация вносится в депозит Судебного департамента после подачи в суд искового заявления.
Незначительность доли - понятие оценочное. В судебной практике признавали даже 1/2 долю в праве на жилое помещение незначительной, когда речь шла об однокомнатной квартире, которая не может использоваться одновременно разными семьями.
Если квартира, к примеру, двухкомнатная со смежными комнатами, в такой квартире вполне приличная доля тоже может быть признана судом незначительной.

ГК РФ Статья 252. Раздел имущества, находящегося в долевой собственности, и выдел из него доли
1. Имущество, находящееся в долевой собственности, может быть разделено между ее участниками по соглашению между ними.
2. Участник долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества.
3. При недостижении участниками долевой собственности соглашения о способе и условиях раздела общего имущества или выдела доли одного из них участник долевой собственности вправе в судебном порядке требовать выдела в натуре своей доли из общего имущества.
Если выдел доли в натуре не допускается законом или невозможен без несоразмерного ущерба имуществу, находящемуся в общей собственности, выделяющийся собственник имеет право на выплату ему стоимости его доли другими участниками долевой собственности.
4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.
Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.
5. С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе.

В п. 36 совместного Постановления Пленумов Верховного Суда РФ и Высшего Арбитражного Суда РФ № 6/8 от 1 июля 1996 года "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой гражданского кодекса Российской Федерации" указано:
36. При невозможности раздела имущества между всеми участниками общей собственности либо выдела доли в натуре одному или нескольким из них суд по требованию выделяющегося собственника вправе обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему денежную компенсацию, с получением которой сособственник утрачивает право на долю в общем имуществе.
В исключительных случаях, когда доля сособственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого сособственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию (пункт 4 статьи 252 Кодекса).
Вопрос о том, имеет ли участник долевой собственности существенный интерес в использовании общего имущества, решается судом в каждом конкретном случае на основании исследования и оценки в совокупности представленных сторонами доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т.д.
Указанные правила в соответствии со статьей 133 ГК применяются судами и при разрешении спора о выделе доли в праве собственности на неделимую вещь (например, автомашину, музыкальный инструмент и т.п.), за исключением раздела имущества крестьянского (фермерского) хозяйства.
В отдельных случаях с учетом конкретных обстоятельств дела суд может передать неделимую вещь в собственность одному из участников долевой собственности, имеющему существенный интерес в ее использовании, независимо от размера долей остальных участников общей собственности с компенсацией последним стоимости их доли.

Если мой ответ был Вам полезен, ставьте лайк ❗