Если я правильно понял вопрос - наследник не хочет вступать в права наследования.
В таком случае это имущество становится выморочным, и в силу вступает Статья 1151 Гражданского кодекса. Наследование выморочного имущества.
Цитировать здесь её не буду, слишком длинная. Но в общих чертах эта невостребованная сумма переходит в собственность Российской Федерации.