Здравствуйте. Вам необходимо оформить полис ОСАГО в любом случае!
После оформления полиса подавайте заявление на регистрацию ТС через ГОСУСЛУГИ, и к назначенной дате прибываете в ГИБДД. За не своевременную постановку на учет(в течении 10 дней) Вам придется заплатить штраф (1500р. - 2000р.). Автомобиль зарегистрируют в установленном порядке без проблем.
Оформляется страховой полис, по договору купли продажи, на нового собственика т.е. Вас, после этого записываетесь в ближайшее МРЭО, проходите осмотр и получаете услугу.