Возможно, такая запись обозначает, что функция q является сложно функцией, в которой переменная z является функций, может быть как раз функцией z = f(x, y), как написано в вопросе. Может быть функцией одной переменной, например z = z(x) или z = z(y). Также z может обозначать параметр, это такая величина, которая является постоянной при некоторых значениях переменных аргументов функции, а при других может это значение поменять.
1 эксперт не согласен
Странная запись, может все-таки имелось в виду q(x,y,z) = 0?
Тогда это неявная запись z, то есть уравнение для него при каждом x и y. Такая запись может использоваться если нельзя аналитически выразить это решение в виде z = f(x,y)