Да, это попытка манипуляции.
Но вообще "понимать, что тобой манипулируют", даже думать в эту сторону - очень вредное занятие. Потому что на самом деле никто не может никем манипулировать, если у этого человека хорошие границы, и он опирается на себя. То есть не зависит от других и не воображает, что они зависят от него.
Для достижения этого надо думать о СЕБЕ, а не пытаться "залезть в голову" товарищу. Какая разница, какие там у него тайные намерения? Он хочет, чтобы Вы вышли. Вы не хотите выходить. Сообщаете об этом и не выходите. Вот и все. Как он справится с Вашим отказом, и уж тем более его отношения с мамой - не Ваше дело, а его.
Подробно я это все расписывала в статье про защиту от манипуляций: https://myempeiria.ru/lichnost/manipulyatsii-i-ih-zhertvy-zashhita-ot-manipulyatsij/
Да, причем простейшая. На вас перекладывается ответственность за действия третьего человека, то есть, чьей-то мамы. Если не хотите выходить, то не обязаны за это оправдываться.