Как понять по кристаллической решётке цементита, что он имеет химическую формулу Fe3C?
У цементита кристаллическая решётка со множествами октаэдрами внутри кубический решётки углерода, но трудно увидеть или понять, где там на каждый углерод приходится 3 железа, которые судя по формуле они одна молекула с углеродом и стоят рядышком. Мне кажется, что на каждый углерод приходится 6 железа
ХимияМеталлы+3
Лучший
Начнём с того, что в Fe3C нет никаких молекул. Его формула отражает только брутто-состав и ничего не говорит о взаимном расположении атомов.
Далее, сама структура, которую вы добавили на обложку, неверна. Элементарная ячейка цементита выглядит так:
или, если добавить координационные полиэдры, так:
Несложно посчитать, что здесь 12 атомов железа и 4 атома углерода, что и даёт соотношение Fe:C=3:1. При этом координационный полиэдр углерода - не октаэдр, а тригональная призма.
Что касается определения стехиометрии вещества по элементарной ячейке, есть два способа.
Хороший способ. Находим элементарную ячейку не в виде картинки, а в виде чисел. Там будет пространственная группа и список координат атомов базиса. Для каждого атома из базиса определяем кратность позиции, в которой он находится. Складываем, получаем ответ. В случае цементита пространственная группа Pnma, имеется два вида атомов железа в позициях с кратностью 8 и 4, а так же один вид атомов углерода в позиции с кратностью 4. Итого 12 атомов железа и 4 атома углерода на элементарную ячейку.
Не очень хороший, но наглядный способ. Внимательно смотрим на элементарную ячейку. Вспоминаем, что она бесконечно повторяется во всех направлениях. Значит если мы видим атом в вершине ячейки, во всех остальных вершинах будет копия того же самого атома. Итого на картинке, изображающей элементарную ячейку, мы видим этот атом 8 раз. Другими словами, для правильного подсчёта по картинке, изображающей одну элементарную ячейку, мы должны считать атом в вершине как 1/8 атома. Аналогично, атом на ребре считается как 1/4 атома, а атом на грани - как 1/2 атома. В случае цементита все атомы сидят внутри ячейки и считаются как целый атом, так что всё просто. Но посмотрим например на NaCl:
На картинке мы видим 8 атомов натрия в вершинах ячейки и 6 атомов на гранях. Значит на элементарную ячейку реально приходится 8*(1/8) + 6*(1/2) = 4 атома натрия. Хлора мы видим 12 атомов на ребрах и один атом внутри ячейки. Итого получаем 12*(1/4) + 1*1 = 4 атома хлора. Итого на 4 атома натрия 4 атома хлора, что соответствует правильному составу Na:Cl=1:1.