Как помочь, не помогая? Чтобы не причинять добро? Если у близкого человека трудности в семье, но он не просит помощи.

Прямо так и спросить: "Чем я могу помочь тебе?"
И не напрягать с ответом, не давить, не торопить. Просто выразить свое желание помочь, дать человеку знать об этом, и все.