И испанский, и итальянский языки произошли от латыни. Следовательно, говорить о зарождении литературы на этих языках можно только после того, как сами языки достаточно обособились от неё.
Кстати, именно испанский и итальянский отошли от латыни позже других романских языков. Они довольно долгое время существовали на одной территории с латынью, но если на латыни писали книги и документы, общались в судах и вели обучение в школах, то на испанском и итальянском люди общались каждый день между собой. Написать книгу не на латыни было невозможно, поскольку народный язык считался недостаточно гармоничным для письменного текста.
Первой книгой, написанной на испанском (кастильском) языке, считается "Песнь о Сиде". Точной датировки этого произведения нет, но утверждается, что оно написано когда-то между 1195 и 1207 годами. В основу этого объёмного героического эпоса легли устные песенные произведения, созданные народом на испанском языке -- романсы. Сами романсы в виде сборника были изданы примерно в середине XIII века. Тогда же появляются и первые произведения других жанров на испанском языке (исторические хроники, религиозная поэзия, воспитательная литература).
Итальянская литература на национальном языке оформилась значительно позже других. В середине XIII века только-только зарождается лирика на смеси сицилийского и провансальского языков с обилием латинских заимствований (так называемая "сицилийская школа"). На севере Италии в то же время активно используются провансальский, старофранцузский и будущий итальянский языки для сочинения светских и религиозных пьес и поэм. Избавиться от диалектных форм и заимствований помогли требования рыцарской лирики -- в ней особенно ценились сложные рифмы и элементы языковой игры. Благодаря этим упражнениям в XIII—XIV развивается так называемый "новый сладостный стиль" -- способ писать стихотворные произведения, полные символов и аллегорий, с обилием светских и религиозных языковых формул.
Достижения средневековой поэзии аккумулировал в своём творчестве Данте Алигьери, осознанно решивший писать "Божественную комедию" на родном ему флорентийском диалекте, который и лёг в основу литературного итальянского языка. А первым прозаическим текстом, не переведённым с другого языка, а написанным сразу на итальянском, была «Маленькая пизанская хроника» (1279).