Начинать надо с наличия канала связи для доступа к Интернет.
Потому что если он есть - на этот канал связи ставится маршрутизатор (роутер), который и будет "раздавать" доступ вашим устройствам.
Будет ли это оптоволокно, витая пара, вайфай соседа или доступ в интернет через мобильного оператора - от этого будет зависеть выбор маршрутизатора.
Дальше вы уже берёте, ТВ-приставку на базе Android (например) и планируете в подключить её в вашу домашнюю сеть (к маршрутизатору) по проводам или wi-fi.
К приставке подключаете ТВ (через тюльпаны, скарт, HDMI) или даже не ТВ, а древний монитор через VGA (15 pin). Приставку выбираете с теми портами по которым будете передавать сигнал с неё на телевизор. Если сильно не экономить на приставке - на ней может оказаться предустановленный плеер, настройки которого позволят подключить плейлист (платный или бесплатный) с кучей каналов. В любом случае лучше почитать отзывы о приставке реальных пользователей и оценить их мытарства.
Ну, а если вам нужно эфирное цифровое ТВ… то надо брать ТВ-приставку с Т2, подключать к приставке антенну и тогда она будет дешифровывать цифровой сигнал и отдавать его телевизору всё по тем-же, выбранным вами ранее портам-разъемам.
Сразу скажу, что иногда бывает проще, экономичнее и более удобно в дальнейшей эксплуатации (особенно пожилым пользователям ТВ) поменять телевизор на современный с функцией Смарт. Только опять обязательно почитайте обзоры, во избежание сюрпризов, вроде невозможности (на момент написания этого ответа) установить приложение KION на систему VIDAA, даже через функционал разработчиков и тестеров.
Если же вы надеетесь воткнуть в приставку модем-свисток сотового оператора и закрыть тему - боюсь, что это будет дорого (найти приставку с функционалом возможности подключения модема такой конструкции), муторно и ненадежно.
И да, наверное, уже есть приблуды-плееры-модемы к ТВ в форм факторе свистка в USB или HDMI… но опять надо разбираться с каналом связи с интернет и возможностью установки в эти устройства пригодных к эксплуатации программ.
У меня самого на даче стоит древний электронно-лучевой неподъемный ТВ Самсунг 32". Подключил к нему дешевую приставку через тюльпаны и самопальную антенну для приема цифрового эфирного сигнала Т2. Работает. Интернет на него подавал по витой паре с китайского же маршрутизатора с возможностью 3g/4g (под сим-карту разъем в маршрутизаторе). Инет, соответственно, мобильный. Ну, так себе удовольствие, я скажу. Во многом потому, что сама ТВ-приставка дешевая до безумия и не сильно заточена под работу в интернет. А при этом подключить к каналу с маршрутизатора планшет, комп и смартфон - очень даже жизненно. И ТВ не сильно нужен. Но наелся я сотовыми тарифами. Придется, видимо, раскошелиться на оптоволокно.