Как, по-вашему, умрет наш мир?

Думаю что под "нашим миром" законно понимать мир людей. Если просто земную природу, то без людей она точно умрет, - не позже чем через несколько миллиардов лет, вместе с нашим солнцем. С людьми же у нее есть шанс прожить дольше, может быть даже вечно - в качестве музейного экспоната..
Что касается мира человеческого, то в ближайшее время для него есть риск погибнуть прежде всего от ядерной войны. Ну, из этого исходить бессмысленно: если он выживет, то прежде всего благодаря тем людям, которые рассчитывают спасти его от этого исхода.

Но каждые 50-60 лет переживать карибские кризисы - это тоже верный путь к смерти. Даже если считать ее вероятность в каждом конкретном случае небольшой, в совокупности такая повторяемость шансов на выживание человечеству не оставляет. Поэтому из этой повторяемости надо выкарабкиваться.

Надежду на это дает исторический материализм. С развитием производительных сил развивается и общество, и пока при каждом переходе между способами производства происходили улучшения в сторону человечности: от рабства перешли к запретам на владение людьми как вещью, от феодализма - к формальному уравниванию в правах всех сословий; уже в рамках капитализма додумались до коммунистических по сути социальных гарантий.. Значит следующий способ производства должен дать дальнейшее освобождение людей от подчинения воле эгоистического меньшинства, и риск смертельного столкновения народов ради интересов таких меньшинств снизится. В идеале, освобождение получится полным, и можно будет говорить о дальнейшем развитии человечества как единого субъектного целого.

Есть надежда и на то, что уже ближайший способ производства окажется именно таким, и нам достаточно будет выйти живыми только из текущего грозящего ядерной войной кризиса. Если информационные технологии позволят заменить деньги информационно-технологической инфраструктурой, лучше и точнее выполняющей их экономическую функцию сведения вместе спроса и предложения, потребностей и производства, то вместе с деньгами пропадет и возможность накопления индивидуального экономического могущества в руках отдельных личностей, и возможность для них экономически подчинять других людей своим целям. Конструктивное целеполагание пропасть не должно: ресурсы будут поступать туда, где они нужнее, а значит к тем людям, которые будут более эффективно организовывать общественно полезное производство. В общем, можно исходить из того, что освободиться от риска самоуничтожения мы сумеем.

Сейчас популярны опасения, что людей вытеснит слишком развитый искусственный интеллект. Ну, прежде чем это произойдет, человеку придется совершить несколько крупных прорывов в понимании природы собственного разума и сознания, чтобы воспроизвести их в "железке". А другого способа заиметь то и другое у нее нет. Человеческая конструкция сознания формировалась через эволюцию миллионы лет. У программы нет механизма эволюции. Она может делать только то, что скажет человек. А понимание устройства собственного сознания откроет человеку и новые неизвестные возможности, с которыми будет гораздо яснее и насколько опасен искусственный разум, и как его сделать не опасным. Пока же ИИ слишком слаб и слишком подконтролен человеку, чтобы угрожать его существованию больше, чем человек угрожает сам себе. Кроме того, мы, по мере взросления (как человечество), начинаем все более бережно относиться к окружающему нас миру (насколько это получается - отдельный вопрос). Вероятно, более развитый чем наш интеллект так же будет относиться и к нам. :)

Далее остаются неизвестные космические угрозы, которые, теоретически, могут уничтожить жизнь на Земле со стопроцентной надежностью. Например, в нее врежется огромная бродячая комета или солнечная система влетит в облако неизвестной природы, которое уничтожит магнитное поле Земли или сдует ее атмосферу.. Человечеству надо успеть выучиться защищаться от подобных угроз. Шансы что это не понадобится в ближайшие сотни тысяч лет, впрочем, судя по последним нескольким миллиардам лет,  довольно велики. А за это время мы должны в достаточной степени развить свои технологии, чтобы справиться с космическими напастями. То же, будем надеяться, относится и к вероятной встрече с агрессивной не человеческой цивилизацией (насчет которой есть та же надежда что и относительно полноценного ИИ - что она вообще вряд ли будет агрессивной).

Следующая угроза наступит через 4-5 миллиардов лет, когда солнце погаснет или, превратившись в красный гигант, поглотит Землю. Я думаю, есть хорошая надежда, что к тому времени человечество не только научится самостоятельно добывать энергию из доступных веществ в достаточных для себя количествах, чтобы обходиться без солнца, но и доберется до других звезд, которые пока не собираются умирать. 

В таком состоянии уже можно будет жить до конца вселенной, если он будет. Это может быть холодная смерть от энтропии или вселенная наоборот схлопнется перед новым большим взрывом. Но до этого момента времени много. Может быть к тому времени мы поймем природу материи лучше, чем она сумеет проявить себя в деле уничтожения вселенной, и либо найдем способ пережить это событие, либо и вовсе предотвратим его.

Может также возникнуть вопрос, - но разве это будет все еще наш мир? Разве наш мир не перестанет существовать, не умрет за много миллионов лет до этого момента? Ну.. Умирает ли крошечный забавный щенок, когда превращается в огромного грозного пса? Умирает ли в нас наивный несмышленый любопытный малыш по мере того как мы взрослеем, познаем и бесконечно расширяем свой мир и возможности, теряем близких, мудреем, начинаем понимать конечность жизни?.. За своего могу сказать что он еще жив и даже иногда выглядывает пошалить. :) Хотя риск потерять его случался. Все зависит от того, как к нему относиться. 

Умерла ли древняя патриархальная Русь, превратившись в современную Россию с новыми не только возможностями, но и пороками? В каком-то смысле да.. Но не совсем, - пока мы чувствуем преемственность со своими предками, она, тоже в каком-то смысле, еще жива. Та Русь скорее тоже выросла, развилась, но не умерла, а скорее что-то потеряла. Но что-то и приобрела. Тот, у кого есть цель, видит в отмирании старого и замене его новым не смерть, а развитие. У человечества есть цель сохранить то хорошее, что было в его истории и осталось в душе человека, сделать так, чтобы это было не напрасно. Ну и посмотреть на еще неизвестный мир. Тоже любопытно.. Конечно, в процессе оно изменится. Но изменение и смерть, тем более развитие и смерть, - все-таки разные вещи. Так что "смерть" такого рода вполне законно считать по Марк Твену - преувеличенной. :)

В общем, в итоге ответ на исходный вопрос получается примерно такой: если не слишком дурить, то наш мир может и никак не умереть. Ну или кому какой из перечисленных сценариев больше нравится.