Здравствуйте! Перестать стесняться не получится. Это ваша естественная реакция на новизну (ситуация знакомства это всегда новизна, плюс импровизация и плюс то что девушка имеет доя вас значимость, ведь вы её выбрали с целью сблизиться), к тому же новизна вызывает стресс, который вдобавок может сопровождатьсо целой гаммой чувств: стыд, смущение, страх и т.п.
Эти чувства будут с вами при знакомстве до тех пор, пока эта ситуация не станет для вас более знакомой и комфортной, когда вы привыкните к тому, что вокруг много девушек, они разные и реагировать могут по-разному. Кто-то будет соглашаться знакомиться, кто-то отказывать и это нормально. До тех пор поКа вы не научитесь воспринимать ситуацию именно так, то возникающие чувства будут на первом плане. Когда же вы освоитесь и наберетесь опыта, чувства уйдут в фон и вы сможете не поддаваться им и справляться с ними. Но у этого только один путь - практический. Чем больше попыток, тем больше опыта, тем проще и понятнее для вас ситуация знакомства.
Так что пробуйте и не впечатляйтесь отказам, они бывают абсолютно у всех.
практика и еще раз практика и будет Вам счастье)