Просто нужно в новой заявке не оплачивать госпошлину, а в самом ведомстве показать квитанцию, проблем не будет.
В моем случае я оплатил пошлину в гибдд на регистрацию автомобиля, произошла ошибка при бронировании времени.
После этого я просто заполнил новое заявление(с использованием черновика), после регистрации его в ведомстве я просто не оплачивал госпошлину, а по факту при получении услуг в самом ведомстве показал квитанцию
Привязывать ничего не нужно, достаточно доказать факт оплаты непосредственно при визите в соответствующее ведомство, предъявив квитанцию в бумажном или электронном виде.