Смотря где хранятся lang файлы. В любом случае, нужно где-то хранить переменную с текущим языком. К примеру в локалсторидже. И при отображении проверять ее и подсасывать нужный ланг файл. Его можно построить в виде массива ключ->текст. Ключи одинаковые для всех языков, а текст рахный. Также есть куча фреймворков (react, vue, angular и т.д.) которые имеют i18n плагин "из коробки"