Скажу Вам так: готового ответа на тарелочке нет и не ищите. Сам это понял когда года два назад начал искать пути миграции. Нет общего совета как получить гражданство более цивилизованных стран, так как кейсы (случаи) у всех разные. Есть лишь легальные и нелегальные способы перебраться на ПМЖ (постоянное место жительства) в другую страну, а уже потом получить гражданство. Раз Вы хотите получить вид на жительство (в США это например грин карта) и в последствии гражданство советую Вам не связываться с нелегальными способами. В любой стране сразу гражданство Вам никто не даст - необходимо прожить в стране некоторый период времени легально (зависит от кейса по которому вы иммигрировали) и только потом Вы можете подавать на гражданство.
Первоначально советую вам 100%-но определиться в какую именно страну Вы хотите иммигрировать, так как иммиграционная политика у каждой страны своя.
Итак вот несколько легальных способов получить вид на жительство. Начнем с общих и закончим самыми экзотическими. Буду очень краток. Напишу только те про которые знаю и которые изучал. По всем пунктам Вы можете найти более детальную информацию в интернете:
1) брак с гражданином страны, в которую вы хотите переехать: тут не важно однополый этот брак или разнополый (да, в более цивилизованных странах однополые браки полностью приравнены к разнополым) - процедура одна и та же, документы одни и те же - выбирать Вам.
2) иммиграция по работе. Если Вы неплохой специалист, обладаете уникальными знаниями и имеете опыт в своей профессии - попробуйте найти работодателя из другой страны через Интернет. Если он Вами заинтересуется, то возмет на себя расходы по оформлению вида на жительства.
3) политическое убежище. Если Вы чувствуете что по одному из следующих признаков: религия, политические убеждения, отношение к социальным группам, сексуальным меньшинствам; Вас притесняют в России (причем это должна быть угроза здоровью или жизни), то Вы имеете право подавать на политическое убежище в другой стране.
4) обучение в другой стране. Вы можете например поступить в университет или на языковые курсы в другой стране, а после окончания университета/курсов попытаться найти работу в этой стране.
5) гринкард-лотерея: позволяет получить вид на жительство в США.
6) карта Поляка - вид на жительство в Польше: позволяет иммигрировать в Польшу - страну Евросоюза. Главное условие прославлять польскую культуру у себя на родине (весьма размытая формулировка понимаю) и учить польский язык. В последствии Вы сдаете экзамен на знание польской культуры (естественно на польском) и Вам выдают карту Поляка.
Это лишь небольшая часть способов миграции. Существуют и другие - главное ищите и не сдавайтесь.
По поводу денег Вам точно никто не скажет сколько достаточно, всё зависит от страны в которую Вы хотите мигрировать, от Вашего кейса, от того сможете ли вы быстро найти работу в другой стране. Но самое главное чем больше денег вы припасете - тем лучше.