Как общая теоия относительности описывает притяжение покоящихся тел (без участия силы гравитации)?

В ОТО яблоко на ветке не покоится в пространстве. В этом случае яблоко ускоренно движется. А вот оторвавшись от ветки оно переходит к равномерному движению в ИСО. Относительно поверхности земли оно выглядит как ускоренное падение.

И дело тут не искривлении пространства в том понимании которое обычно трактуется и насаждается.  Длины и время сокращаются на мизерную долю и не являются причиной падения тел на поверхность. Неверна так же тряпочная аналогия, в которой на обруч натягивается растяжимое полотно и выпускается массивный шар который продавливает ткань и теперь все другие шарики будут скатываться в центр под действием силы же гравитации. Прогнутую материю полотна ассоциируют с искривленным пространством. Но это в корне неверное представление. В реальности, изменение длин и времен в поле Земли драматично неразличимое. Это не причина падения яблока.

Истинной причиной является то что пространственная часть ИСО не покоится относительно поверхности, а ускоренно падает. Пространство вокруг Земли постоянно и непрерывно ускоренно втягивается внутрь планеты.

Это и есть искривление пространства которое у нас всегда под носом. Причем эффект такого искривления настолько огромен что не требует архисложных и точных приборов. Не нужно брать цезиевые часы и облетать на самолете всю Землю чтобы в миллионных долях заметить искривление пространства выраженное в замедлении хода времени. Настоящее искривление заметно невооруженным глазом.