Самый простой способ это с использованием пищевой соды. Смочите швы водой и обильно нанесите соду. Через пару минут, когда сода намокнет зубной щеткой пройдитесь по всем швам. Когда это сделаете возьмите щетку побольше, нанесите соду на неё и пройдитесь еще раз по всей плитке.
Все перепробовали, на полу светло серая плитка, отмыть не могли ни чем, случайно открыли для себя жироудалитель Azelit очень крутое средство, отмыл швы на ура, как новые