Самый простой способ отвязать телефон от аккаунта Google - это операция Hard Reset. Сбросить все настройки и вернуть устройство к первоначальному состоянию (у каждого телефона своя комбинация нажатия клавиш, либо в настройках надо найти соответствующий пункт).
Отвязать аккаунт можно перейдя в настройки телефона, открыть меню "Аккаунты и синхронизация" (или "Учетные записи") в настройках смартфона, выбрать свою учетную запись, вызвать дополнительное меню и нажать на "Удалить учетную запись" (в зависимости от моделей ОС и телефона, пункты могут отличаться).
Также в настройках устройства в меню "Аккаунты" можно выбрать аккаунт Google, перейти в нужный аккаунт и в меню включить/выключить необходимые виды синхронизаций, среди которых и будут Контакты.