Как осуществить поддержку приложений, которые не поддерживаются в Google Play Маркете?

Осуществить поддержку? А кого это Гугл когда поддерживал? Я вообще, практически всегда качаю аппы где угодно, кроме гугла. Единственно , что он поддерживает это, пардон говнистость и наши денюшки☺.
Вы никогда, например не скачаете там приложение, которое реально блокирует всю рекламу. Они только, якобы делают нам удобство с автоматическим обновлением. Ага! А потом все удивляются-и куда это девается память на телефоне и кто это в фоне "кушает" батарею? Угадайте с трёх раз, кто шалит?☺
Хотите поставить программку не с Гугл, а телефон ругается что ли? В настройках найдите менюшку-Другие источники или как она там называться может. И разрешите установку. А Гугл просто проверяет нас на "вшивость" и на наличие наших денюшек. Ничего не поделаешь, Андроид их фишка и договоры с производителями на предустановку их мусора. Потому многие свои гаджеты и рутируют. Андроид, по этой теме, аля Билл Гейтц-та же Виндовс, только в профиль☺.