На самом деле, очень хороший вопрос. Много важной науки вылезло из рассуждений вида "Казалось бы очевидно, что верно некое утверждение, но как это доказать строго?"
Давайте посмотрим, как нам поступить с футбольными командами. Что такое "команда А сильнее команды Б"? Это значит, что А выигрывает у Б чаще, чем Б выигрывает у А. При этом А может быть намного сильнее, чем Б, и тогда вероятность победы близка к 100%, а может быть только чуть-чуть сильнее, и тогда вероятность победы совсем немного отличается от 50%. Ага, говорим мы, вот уже есть какое-то определение для сравнительной силы двух команд.
Но тут нас подстерегает проблема: ни одна пара команд не играет друг с другом достаточно часто, чтобы честно посчитать вероятность. Хуже того, большинство команд не играют друг с другом почти никогда. С другой стороны, каждая конкретная команда играет достаточно часто, хоть и с разными соперниками. Можем ли мы превратить данные по этим матчам в сравнительную силу двух выбранных команд?
Тут нам надо сделать ещё одно допущение. Мы должны считать, что сила команд транзитивна: если А сильнее Б и Б сильнее В, то А сильнее В. Тогда мы можем попробовать присвоить каждой команде некое число, которое будет характеризовать её силу, причём соотношение этих чисел у двух разных команд должно быть каким-то образом связано с вероятностью победы более сильной для более слабой.
Такое число мы называем рейтингом команды. Теперь наша задача построить самосогласованный рейтинг: несмотря на то, что результат конкретного матча случаен и более слабая команда в принципе может обыграть более сильную, количество побед выбранной команды за достаточно долгий промежуток времени должно быть равно математическому ожиданию количества её побед, посчитанному из нашего рейтинга.
Если для построения нашего рейтинга мы учли международные матчи, с его помощью можно будет сравнивать силу команд из разных чемпионатов, даже если они вообще ни разу не играли между собой: всегда найдётся транзитивная цепочка, ведущая от одной команды к другой, например, от Зенита к Роме.