Какая техника является одной из наиболее эффективных и прозрачных для применения Теории Распределений к построению Теории Ока-Картана ?
Какая техника (кем развитая) является одной из наиболее эффективных и прозрачных для применения Теории Распределений к альтернативному подходу для построения Теории Ока-Картана и получения Теоремы В Картана с оценками ?
Добавлено 16.04.23. Насколько актуальна для этой техники Теорема Лебега о мажорируемой сходимости в контексте сходимости по норме весовых L^2 пространств ?
Смотри, например
где T и S являются ∂ с чертой операторами в соответствующих весовых L^2 пространствах.
МатематикаНаука+1
L^2 оценки для оператора ∂ с чертой в пространствах в пространствах типа L^2(Omega,phi) Ларса Хермандера , cмотри, например, главы 4,5,7 монографии "Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных" Издательство: Мир 1968
Не вполне ясно хотел ли сам Хермандер этого в середине 60-ых, но его техника, использующая теорию неограниченных, замкнутых линейных операторов в гильбертовых пространствах, стала для многих математиков в мире стандартом de facto для разработки широкого спектра вопросов МТФКП.
То как Хермандер применяет Теорию распределений используя "Теорию неограниченных, замкнутых линейных операторов в весовых L^2 пространствах в C^n, псевдовыпуклых областях C^n, на многообразиях Штейна" это предельно сжатое и в своем роде уникальное видение классических задач Теории Функций многих комплексных переменных специалистом по Дифференциальным операторам.
Упомянутая монография есть по сути учебник для старших курсов Мехмата. Я не провожу здесь никакого сравнения с работами и монографией В.П.Паламодова.
Смотри, детально, "Lars Hormander and the theory of L2 estimates for the ∂-upper score operator", Jean-Pierre Demailly : https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/hormander_l2_estimates.pdf