Ответ распадается на несколько субответов:
если "хищные звери" это группа, сводимая к общим предкам (монофилетичная), но растительноядные звери - очень разнообразны. чтобы упростить Ваш вопрос, я буду трактовать его как "чем питались общие предки хищных и непарнокопытных млекопитающих", потому что это ближайший узел, который мы можем изучить
хотя мы никогда не уверены стопроцентно, что именно тот или иной найденный зверь - предковый для изучаемых групп, на данный момент многие палеонтологи общими для них считают древнейших ферунгулят, и предполагается, что это были животные всеядные (хотя в рационе растительной пищи было больше, т.к. её проще достать - это и сейчас у всеядных так)
спешу обратить Ваше внимание на то, что излюбленный рацион не всегда характерен для всех представителей одной группы (панды среди хищных, или хищные энтелодоны среди древних свиней).
но несмотря на это, совсем узкие специалисты не дают радиации разнообразно питающихся потомков.