Как объяснить ребенку 11-ти мерное пространство Калаби — Яу?

По пунктам, понимание чего должно быть у ребёнка:

0) декартова система координат

1) понятие размерности пространства: понимание того, что наше пространство трёхмерно, а вселенная, нарисованная на листочке бумаги, двумерная.

2) способность вообразить хотя бы 4-мерное пространство - мне в этом помогает понятие базиса (линейного) пространства

3) способность ощутить принципиальную разницу между сферой и тором как между двумерными поверхностями (многообразиями) - например, можно попробовать стянуть окружность на поверхности в точку - на сфере это всегда удастся, а на торе - нет.

4) понимание, что многообразиях могут иметь размерностью бОльшую двух, и что их может быть много принципиально разных

5) факт, что кое-какое 11-мерное многообразие (точнее целый класс) как оказалось пригодилось в физике

6) понимание, что всё состоит из элементарных частиц (желательно добиться понимания атомов, протонов, нейтронов и т.д. - но необязательно, кварки тоже можно не вспоминать)

7) побренчать на гитаре или другом струнном инструменте, показать резинку для волос и сказать, что все элементарные частицы - это струны, они колеблются как струны гитары, но могут замыкаться в кольцо как резинка для волос

8) как оказалось, чтобы колебания струны порождали все характеристики элементарной частицы (масса, заряд другой-третий), эта струга должна колебаться в пространстве бОльшей размерности, чем 4. А точнее, эта струна должна находиться на том самом 11-мерном многообразии

9) попытаться объяснить, почему мы не наблюдаем дополнительных измерений. С этим прекрасно справляется пример вселенной садового шланга.

Рекомендую прочитать Элегантную Вселенную Брайана Грина. Это для понимания, а зачем оно вообще нужно. Также сам Яу написал книгу о своей научной деятельности, связанной с этим классом многообразий. Если в вашем университетском курсе не было дифференциальной геометрии, то его книгу навряд ли стоит читать, хотя никаких формул в ней нет. Пытаться что-то рассказать ребёнку про многообразия Калаби-Яу без упоминания теории струн бесполезно. Если только ребёнок не учится на кафедре дифференциальной геометрии=)