Как называется такая система рифмовки: aaab aaab?

Особого названия у именно такой схемы рифмовки нет. 

Если же говорить о самом приеме многократного смежного повторения рифмы, то, например, М. Л. Гаспаров называет его "затягиванием" (или более развернуто - "затягиванием рифмующей цепи"), приводя в пример рифмовки типа "АБАААБ" или "АААБВВВБ" (http://philologos.narod.ru/mlgaspar/gasp_rverse.htm). Правда, данный термин М. Л. Гаспаров использует применительно не только к этому явлению, но и к нему тоже.

В русской поэзии известный пример затягивания - в бородинской строфе М. Ю. Лермонтова (ААбВВВб):

Да, были люди в наше время,
Могучее, лихое племя:
Богатыри — не вы.
Плохая им досталась доля:
Немногие вернулись с поля.
Когда б на то не Божья воля,
Не отдали б Москвы!

Примеров использования "aaab aaab" в отечественной поэзии с ходу не нашел, но вот попалось похожее у Перси Биши Шелли:

The World's Wanderers

Tell me, thou Star, whose wings of light
Speed thee in thy fiery flight,
In what cavern of the night
        Will thy pinions close now?

Tell me, Moon, thou pale and gray
Pilgrim of heaven’s homeless way,
In what depth of night or day
        Seekest thou repose now?

Weary Mind, who wanderest
Like the world’s rejected guest,
Hast thou still some secret nest
        On the tree or billow?