В эпоху мемов и постиронии выгодно называть питомцев необычными или непривычными для животных именами.
Можно начать от простого "Кот" и закончить Ван Гогом или Билли Джо (Армстронгом).
Если вы фанат Гарри Поттера, назовите кота Пэнси или Лорд Воландемяу/мурр.
Фанат Черепашек-Ниндзя? Микеланджело, Донателло (Донни), Рафаэль или Леонардо.
Любите американскую культуру? Джек, Патрик, Бёрнс (в честь Гая Фокса и Ночи Костров (от английского burn - гореть), а не Роберта Бернса(поэта из UK)).
Ну или привычные имена, Олег, О/Алеша и другие
Кузя. Кузьма. Кузьмич. Хранитель очага. Благополучия. И достатка в доме.
Имя Кузя довольно распостраненное в мире котов. Не зря столь благородное имя носит домовой.