Текст явление очень сложное. Не существует единственного, финального, правильного анализа литературного произведения. Анализом можно заниматься всю жизнь, с очень разных точек зрения, получая все новые и новые результаты. Кроме того, основные ключи к пониманию произведения лежат не внутри него, а снаружи - в контексте его создания, в культуре, исторической эпохе, социальных процессах, личной судьбе автора и т.д. Именно эти два факта не видны в том подходе к литературе, с которым многие из нас знакомы благодаря советской средней школе, где литературоведение в большой степени служило идеологически-политическим целям. Оттуда же с большой вероятностью идет и сама постановка вопроса о "комплексном анализе".
В науке существуют понятия "объект", "предмет" и "субъект" исследования, без определения которых любой анализ будет плавать в безграничном (буквально) пространстве. Не вдаваясь в детали и определения приведу несколько возможных вариантов.
За объект исследования (что мы рассматриваем) мы можем взять исходный текст произведения, но с не меньшим успехом (хотя и с отличающимся набором возможностей для анализа) мы могли бы использовать его устные формы, или совокупность материальных воплощений данного текста с момента его появления, или совокупность различных форм представления данного текста в определенную эпоху, или отражения и воспроизведения данного текста в различных формах культуры на протяжении определенного периода.
За предмет (что мы изучаем) - психологию автора или эпохи; какие-то психологические аспекты в исторической перспективе; структуру произведения; варианты сообщений, которые оно доносит до различных реципиентов различных эпох без привлечения специального анализа и способы интерпретации с разных позиций; какие-то мировоззренческие, исторические, историографические, лингвистические, литературоведческие, психологические, социальные, семиотические, эстетические, культурологические аспекты в различных контекстах и т.д.
Ну и, наконец, субъект - это человек, который проводит анализ. Самое очевидное это с позиции какой науки он подходит к изучению текста. Он в рамках данного анализа филолог? Историк? Историограф? Семиотик? Культуролог? Психолог? Дизайнер костюма? Драматург? и т.д. Какие конкретно вопросы из своей области он изучает в данном анализе? Кроме того, его собственная культура, язык, история его народа и государства, жизненный опыт, уровень подготовки в различных вопросах, интересы, мотивы. Все это может давать очень разные выводы при анализе. Например, какие-то произведения даже принадлежащие собственной культуре очень сложно понять не пройдя определенных событий, выборов, ситуаций в собственной жизни. Ну или, полагаю, знакомое вам явление, когда вернувшись через 10 лет к прочтению той же самой книги вы вдруг воспринимаете ее совсем иначе.
Теперь еще один пример, для иллюстрации безграничности понятия "анализ литературного произведения". Возьмем текст о жизни человека на древнем Ближнем Востоке, написанный голландским автором в XVI в., переведенный в XIX в. на русский язык русским переводчиком, и читаемый вами в XXI в. Это целых четыре очень по-разному организованных культурных позиции во взаимодействии! Каждая из которых имеет все то огромное количество аспектов, примеры которых перечислены выше! И если с позиции современной антропологии или палеонтологии этот текст может не представлять интереса, то например с точки зрения историографии или культурологии он настоящая кладезь! Гуманитарная наука представляет собой мириады зеркал-прожекторов устремленных друг на друга и многократно отражающих друг друга.
Если не брать узкоспециальные взгляды и остановиться на некотором бытовом понимании произведения (которое тоже может быть очень сложным, разнообразным, меняться со временем: это всего лишь еще одна точка зрения, нисколько не умаляемая), то стоит кратко ознакомиться с эпохой, в которой жил автор, укладом жизни, структурой общества, социальными процессами в это время, личной историей автора; а также хорошо знать свой язык и историю, иметь побольше собственных знакомств с различными людьми и свершений в собственной жизни.
култура - мир знаковых систем. ))