Вообще грамматические и пунктуационные ошибки, конечно, привлекают внимание и снижают удобочитаемость текста, но они при этом не являются критическими. Для вашего рассказа будет гораздо хуже, если он будет содержать скучную фабулу, блеклых персонажей и шаблонные диалоги. С другой стороны, если читатель действительно увлечется тем, о чем вы повествуете, то он простит вам все огрехи в том, как именно вы это делаете.
При особом желании, умении и изворотливости неграмотность можно превратить даже в фишку повествования. Предположим, вы пишете от первого лица (возможно, даже в форме дневниковых записей), и ваш главный герой при этом - выходец из городских низов, крестьянин, просто малограмотный персонаж. В "Цветах для Элджернона" неграмотность - удачный прием для того, чтобы донести до читателя, кем является Чарли Гордон до операции.
Относительно того, где можно выложить рассказ. Сейчас существует огромное количество литературных онлайн конкурсов, на которых можно найти публику для чтения вашего рассказа. Их не так уж сложно найти в интернете - вбиваете в гугл "литературные онлайн конкурсы", и пошло-поехало. Сожалею, что вынужден отсылать вас именно к гуглу, поскольку знаю не так уж много лит.конкурсов (участвую в них достаточно редко).
Тем не менее, вот небольшой список конкурсов, которые я вспомнил:
1.Пролет фантазии - http://fancon.ru (отлично подойдет, если вы начинающий автор)
2.Большой куш и КВЭЛ - http://prikl.ru
3.Мини-проза - https://mini-proza.livejournal.com
Конкурсы хороши тем, что вас ТОЧНО прочитают и ТОЧНО оставят вам комментарий. Конечно, комментарий этот может быть достаточно токсичным, но тут уж ничего не поделаешь. Это интернет.