Здравствуйте!
Всё зависит от того, что Вы имеете в виду под словом «незначительные». Если, к примеру, вместо короткого тире ставите длинное, то это одно.
А если совершаете грамматические ошибки, то рекомендую использовать сервис Орфограммка. Либо заплатите корректору, если есть возможность.
По поводу того, куда выложить рассказ. Есть множество литературных площадок, вроде: Проза.ру, YaPishu, Samlib, Wattpad и так далее. Начните с них.
Удачи!