Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (для тупого угла - на продолжение стороны треугольника).
В зависимости от входных данных, высоту треугольника можно найти разными способами.
h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),
где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота (основание), b и c - длины двух других сторон треугольника.
h = b ∙ sinγ = c ∙ sinβ
h = 2S/a
h = 2S/a
1 это для нахождения площади
Проще всего через площадь и соответствующую сторону. Две площади по формуле Герона делить на длину соотв.стороны.