Высота конуса h = 6, половина угла при вершине a = 60 град.
Из прямоугольного треугольника найдем радиус основания и длину образующей конуса:
r = h*tg(a) = 6*tg60 = 10.392;
l = h/cos(a) = 6/cos60 = 12.
Площадь всей поверхности конуса (боковая+основание) определяется по формуле:
S = пи*r*(r+l) = 3.14*10.392*(10.392+12) = 731.
Если нужно найти только площадь боковой поверхности конуса, то это формула:
Sбок = пи*r*l = 3.14*10.392*12 = 391,78.