Все просто - необходим занести этот номер в список своих контактов и в приложении социальной сети (через настройки) включить функцию «синхронизация контактов».
Этот подход точно сработает в Инстаграм, Фейсбуке и Одноклассниках. В ВК немного другой подход - они делают наоборот и можно увидеть подвязанные номера ваших друзей из ВК.
Если вы сохраните номер телефона в своем телефоне(а точнее в аккаунте Google), то профиль этого человека начнет появляться в "Возможно, вы знакомы". Однако, это происходит в том случае, если номер человека, которого вы ищите, привязан к его аккаунту в соцсетях.
Подобной возможности на сайте нет, однако вы всегда можете просто позвонить ему и узнать необходимые контакты.
Кроме того, можно воспользоваться поиском по людям: vk.com/search?c[section]=people. Выберите город, возраст и/или учебное заведение, чтобы точно найти того, кого вы ищете.