Во-первых, вы должны знать основных классических композиторов. Во-вторых, основные джазовые альбомы - и если на первое уйдет достаточно много времени, то для второго можно потратить месяц-два.
Затем, выбирайте любой жанр, который вам хоть как-то близок. Выбрав оный, читайте о нем информацию, где только возможно: знайте истоки, развитие, основных представителей, что повлияло на него, на что он сам повлиял. Конечно же, слушайте основные произведения/альбомы, позже - более редкие. После четырех-пяти подобных манипуляций с различными направлениями вы станете лучше ориентироваться в мире музыки и сможете открыть для себя совершенно невероятные вещи.
Почему классика? Из оной выросло подавляющее большинство направлений к началу 20-го века.
Джаз? Его влияние на музыку уже двадцатого века и отдаленно двадцать первого нельзя недооценивать.