Насчет нормы веса трудно сказать, т.к. при разном телосложении у каждого может быть своя “норма”. А набрать вес можно с помощью правильно подобранного питания и силовых тренировок в зале.
Тренировки должны быть направлены на рост мышечной массы. Во-первых, поменьше кардио (вам вообще им можно не заниматься, либо делать по минимуму). Во-вторых, силовые тренировки должны проходить с тяжелыми весами и маленьким количеством повторов в каждом подходе: вам должно хватать сил делать не более 6-12 повторений. Хорошо работают базовые упражнения вроде жима штанги, приседаний, становой тяги и т.д.
В питании нужно увеличить количество потребляемых калорий, но только за счет правильной еды. В рационе должно быть много белка: постного мяса, рыбы, творога, бобовых, соевых продуктов. Белковые продукты дают материал мышцам для роста. Из углеводов вам в принципе можно и быстрые (соки, фрукты и т.д.), но все же упор лучше делать на сложные — каши, макароны — они дадут вам запас энергии для тех же тренировок. Не забудьте про полезные жиры (рыбий жир, растительные масла), фрукты, овощи, ягоды.
Советую также между приемами пищи (а в тренировочные дни до и после тренировки) употреблять гейнер. В нем много калорий, белок — он поможет вам увеличить дневной калораж, нарастить массу.