Узнать сумму удержанного с вашей зарплаты налога просто: достаточно зарегистрировать личный кабинет на сайте nalog.ru
Налог этот называется Налогом на доходы физических лиц.
Вернуть подоходный налог вряд ли возможно: это ведь не ваши накопления. Другое дело, если у вас есть основания для получения налогового вычета, например за оплату обучения, лечения, покупку квартиры. Тогда вы можете существенно уменьшить уплату НДФЛ. Прочтите статьи 218-220 Налогового кодекса, глядишь и сэкономите.