В своем ответе я затрону не только Великие дома, но и некоторые другие дома, информацию о которых мне удалось добыть.
1. Старки - "Зима близко". Означает, что спокойствие и безопасность временны и иллюзорны, следует всегда быть готовым к бедствиям и войнам, чтобы встретить опасность во всеоружии. В Вестеросе зима - это не только длящийся годами сезон, но и символ тяжелых испытаний. И по сути, данный девиз касается не только дома Старков, а всей страны.
Ланнистеры - у дома Ланнистеров вроде как два девиза, один - подтверждающий грозный герб -"Услышь мой рёв!", второй, приравниваемый к поговорке, но звучащий на порядок чаще чем первый - "Ланнистеры всегда платят свои долги". Первый девиз можно отнести непосредственно к гербу. На гербе Ланнистеров изображен lion rampant -"лев рыкающий", а девиз "Услышь мой рёв" его напрямую дополняет, также это свидетельство того что лев - царь зверей, а у Ланнистеров - высокое положение в обществе. Поговорка "Ланнистеры всегда платят свои долги" прежде всего связана с Железным Банком Браавоса «Железный банк всегда получит своё». Во вторую очередь "Ланнистеры всегда платят свои долги" означает, что Ланнистеры никогда не забывают тех, кто им помог и что Ланнистеры никогда не прощают причинённого им зла.
Баратеон - "Нам ярость". изначально принадлежал Дюррандонам из Штормового Предела. Орис Баратеон (незаконнорожденный брат Эйгона I Завоевателя), убив Аргилака Надменного, последнего Лорда Штормовых земель, перенял и его девиз. Но девиз был переведен слишком буквально. sunsetsolitude.blogspot.com приводит логичный перевод девиза "Гнев - наша стихия", с объяснением его значения "Гнев - наша стихия, что означает: когда вы нас злите, вы выбрасываете рыбу в море, где она себя прекрасно чувствует."То есть, для Баратеонов буйное проявление эмоций в ущерб холодному рассудку - не порок.
Грейджой - "Мы не сеем". Грейджои в большинстве своем - пираты. Территория их земель находится на голых скалах да песке. Девиз этого дома является прямым посылом того, что Грейджои не работают на земле (которой так-то и нет толком). Они ничего не сеют и ничего не выращивают, они грабят тех, у кого есть урожай и добыча, так как своего у них нет и быть не может.
Таргариен - "Пламя и кровь". Девиз Таргариенов можно истолковать двумя способами. Первый - Эйгон Завоеватель и две его сестры, на трех драконах подчинили себе Вестерос, что называется "онем и мечом". Второй вариант - (вышеупомянутых sunsetsolitude) - "Таргариены - драконорождённые, в них кровь Древней Валирии и драконов, а также бонусом невосприимчивость к огню, и ручные драконы. Когда Таргариены говорят Fire and Blood, они напоминают об этом тем, кто вдруг забыл."
Аррены - "Высокий как честь". С одной стороны - Дом Арренов, на примере Джона Аррена, заботился о сохранении чести. Джона невозможно было запугать или подкупить. И на землях Вестероса нельзя было найти никого, кто заботился бы о сохранении чести больше, чем Аррены. Но после смерти Джона, вероятно более применим другой вариант - аристократическая надменность, пренебрежение к более низким по статусу, мол "куда вам до нас".
Тарли - "Первые в битве". Дом Тарли породил многих великих воинов и выдающихся генералов, что и подтверждает данный девиз.
Талли - "Семья, долг, честь". Дом Талли верен прежде всего своим семейным узам. Долг и честь у них идут после, но семья - прежде всего. Дом Талли поддержал Роба Старка в Войне Пяти королей, за что и поплатился.
Мартеллы - "Непреклонные, несгибаемые, несдающиеся". Образец гордости и непреклонности. Мартеллы - единственный дом, который Таргариены не смогли взять силой. И по поведению персонажей этого дома вполне себе заметно, что они своевольные и непоколебимые. Им не нужны законы Лордов, одобрение Королей, они сами по себе, но явно показывают, что сдаваться они не готовы.
Тирелл - "Вырастая - крепнем". Девиз дома Тирелл подтверждало их войско, с численностью которого не могло сравниться ни одно войско Вестероса. У Тиреллов также была "подушка" в виде накопленных ними богатств. Учитывая то, что на гербе этого дома изображена роза, можно также провести параллель с ней. От маленького росточка до огромного розового куста. Так и члены дома Тирелл, постепенно накапливая силы - развивались и укрепляли свои позиции. Однако, как говорила сама Оленна - воины из них никакие.
Болтон -"Наши клинки остры". Данный девиз служит скорее предупреждением врагам (и не только) семьи Болтон. Представители этого дома имеют мрачную репутацию, в книгах так вовсе носили плащи из человеческой кожи и ею же украшали стены своих замков :"У голого человека нет секретов, а у освежеванного и подавно". "Наши клинки остры" - видимо также может означать клинки для освежевания плоти.
Мормонт - "Здесь мы стоим". Девиз, который согласно версии sunsetsolitude также неверно переведен на русский. "Here we stand - может означать "Здесь наши земли", что в свою очередь значит "Маленький, но гордый остров, который никого не трогает, но за себя определить сумеет. Здесь наши земли, помните об этом, когда будете соваться сюда, мы вас предупреждали." Либо можно перевести как"На том стоим" - что будет прямым указанием на силу упрямства Мормонтов"
Фрей - "Стоим плечом к плечу". Фреи ценили семейные узы и нерушимость данного слова, что и отражал этот девиз. Оттуда у Уолдера Фрея была несказанная обида на Роба Старка, нарушевшего свое обещание жениться на его дочери, что и привело к печальным последствиям.