Как можно быстрее всего узнать сколько находится простых чисел до заданного числа (нужно до 48 миллиардов хотя бы)?

Количество простых чисел π(х), не превосходящих заданного числа х асимптотически равно:

1) х/ln x - одна из первых оценок, восходящая ещё к Гауссу. Является теоремой. 

2) π(х) = Li x + O(sqrt x * ln^2 (x)). Где Li (x) - интегральный логарифм. Гораздо более точная оценка. Но целиком зависит от справедливости гипотезы Римана. При этом начиная с числа Скьюза π(х) > Li (x). По некоторым оценкам, оно равно 8,185 * 10^370.