Как мне поступить. Решил сделать предложение девушке. Правильнее будет сначала попросить руки у родителей, а потом у девушки или наоборот?

Зачем вообще просить руки девушки у её родителей?) Это какой-то архаизм.

Делайте предложение самой девушке. От её решения всё и будет зависеть. Даже если родители против вашего союза.)