Учить, как все остальные. Выше написали вредную глупость о том, что наши приставки похожи на английские предлоги. Сходство чисто функциональное, но не смысловое. Что-то просто совпадает и ни в коем случае не является правилом со своими исключениями, ибо настолько много, что лучше просто выучить, чем искать логику.
Многие предлоги со временем меняли свой смысл. Например, корень «with» очень давно имел смысл разделения, а не соединения. «Widow» (вдова) – тому подтверждение. Глаголы с предлогами фиксировались, а значение самого предлога могло поменяться. К тому же, есть такое в лингвистике, как «исторически сложилось». То есть просто закрепился какой-то смысл за фразовым глагол и всё. Без логики, просто так.
Да, фразовые глаголы – боль для изучающих английский. И до сих пор никто не придумал, как её побороть. Уменьшить можно известными способами – учить в контексте и тут же использовать. Фразовый глагол не стоит отделять от предлога. Воспринимайте эту пару как единое целое и учите, как обычный глагол. И не в списках, а ещё раз – в контексте.
⠀
Предлоги во фразовых глаголах сильно похожи на русские приставки, и точно так же имеют определенный смысл, который распространяется на многие сочетания с глаголами.
Например, приставка «раз» в русском чаще всего означает разделение, разъединение чего-либо: ехать — разъехаться, ходить — разойтись/расходиться, гулять — разгуляться (вот тут начинается интересная метафорическая часть, которая точно так же работает и в английском).
В английском приставке «раз» примерно соответствует предлог «off», и на эту тему есть прекрасное видео от преподавателя EngVid Джеймса, где объясняется принцип. Достаточно понять смысл предлога и огромное количество фразовых глаголов из непонятного набора слов превратится в логичный конструктор, запоминать который нет необходимости — всё и так понятно на счёт сочетания смысла предлога и глагола, как и в русском языке.
У Джеймса также есть видео практически по всем остальным предлогам, и если посмотреть их все, то большую часть фразовых глаголов запоминать не придётся, а те, что придётся, будут запоминаться осмысленно, а не бесполезной зубрёжкой. Также плюс в том, что такой подход позволяет очень многое угадывать из контекста, даже если фразовый глагол встречается впервые — смыслов у каждого предлога не так уж и много.
Конечно, как и в русском, есть различные нелогичные исключения, которые нужно запомнить, но запомнить пару штук исключений вместо сотен штук, которые следуют одному правилу, значительно проще.
А чтобы потом всё это не забыть, новые знания стоит использовать — употреблять в речи, читать книги, смотреть кино, сериалы, в общем, делать всё то, для чего вы эти глаголы хотите запомнить.
⠀
Так же как обычные слова. Просто записывать в столбик и учить. Мне помогало когда я учила вразбивку, потому что значения одного глагола с разными предогами путались когда учишь подряд.
В контексте. А ещё лучше всего будет, если вы сможете его применять на повседневной основе ("Use it or lose it"). При изучении лексики нужно как раз в первую очередь и нужно искать ей применение, а без этого смысл то в этом какой?
Практикуйте разносторонне. В письме, в разговоре, ищите момент, чтобы найти или использовать новый фразовый глагол.