Как лучше: выбирать мебель под готовый дизайн или дизайн помещения выбирать под мебель?

Если вам нужно выбирать мебель под "готовый" дизайн — это значит, что это не готовый дизайн. Как минимум неполный, а потому несогласованный и как следствие скорее всего негармоничный. Дизайнер стремится к целостности образа, целостности идеи, поэтому если в проекте(дизайне) нет мебели, то это незаконченная, а значит некачественная, сырая работа. Выбирать мебель под "готовый" дизайн, разумеется, можно. Но это часть проектирования, часть работы архитектора или дизайнера. Эту работу может выполнить и сам пользователь помещения - если обладает достаточным вкусом. Я встречал заказчиков, у которых вкус был развит лучше, чем у меня (это нормально), но все равно им требовалась помощь, потому что от "выбирать" до "поставить на место" иногда ведет нетривиальная дорожка. В целом, если "готовый дизайн" совсем простой и нейтральный, типа студии под сдачу, то да, можно выбрать мебель и под такой готовый дизайн, а иногда можно вообще выбрать без учета готового дизайна.

"Выбирать дизайн" - в смысле проектировать - под готовую или предварительную мебель тоже можно. Я бы даже сказал, что это нередкая ситуация, во всяком случае в нашей культуре. У нас, например, нередко целые офисы переезжают с существующей мебелью, естественно это учитывается при разработке дизайна. В жилье это тоже нормальная ситуация - если повидавшую виды мебель из ИКЕИ жильцы готовы оставить или выбросить, то фамильные, раритетные и антикварные вещи никто не выбрасывает. В таких случаях дизайнер учитывает то, что у заказчика есть в наличии - по сути точно так же, как он учитывает форму помещения - как элемент исходных данных. 

"Как лучше" зависит от целей и желаний заказчика. Например, если цель сделать подешевле или побыстрее, то скорее всего лучше самостоятельно подобрать мебель под готовый проект. Если же цель создать гармоничное пространство, то лучше вообще не выбирать, а отдать всю работу профессионалу (разумеется комментируя и, возможно, поправляя). Дизайн помещения подгонять под мебель стоит в том случае, если у заказчика есть уникальная, антикварная, необычная мебель и при этом не хочется получить эклектичный интерьер.