Как лучше: сначала взять ипотеку, а потом искать жилье, или найти жилье, а потом обратиться за ипотекой?

Взять ипотеку, а потом искать жильё на вторичном рынке для покупки — невозможно.

Ипотека — это кредит под залог покупаемого жилья. Если жильё ещё только ищется, то и в требуемый залог взять ещё нечего. Кредит если и дадут, то точно не ипотечный. 

Банк даёт деньги по ипотечному кредиту на покупку конкретного жилья в день покупки. Деньги он даёт в долг, разумеется, своему клиенту, то есть покупателю, но перечисляет их фактически не ему, а продавцу (или выдаёт наличными, что сейчас бывает очень редко). Получается, что этих денег  в руках (на счёте) покупателя никогда и не будет. И их нельзя взять наперёд, перед покупкой, не под залог.

Для получения ипотеки сначала нужно выбрать/найти банк и получить от него два «одобрения».

Первое из них, в свою очередь, тоже делится на два: одобрение заёмщика, то есть будущего клиента банка, а также одобрение максимальной суммы кредита и других условий — например, размер первого взноса (бывает не всегда). Этоодобрение можно и нужно получать заранее — как минимум для того, чтобы понимать собственную ситуацию с деньгами по будущей покупке. Тем более что большинство банков сейчас даёт его аж на три месяца.

Такое одобрение можно получить и самому. Но можно и через ипотечного брокера, агентство, агента — они могут помочь найти более выгодный вариант по процентной ставке. Иногда банки с агентствами имеют договоры, по которым для заёмщика предусмотрена специальная скидка, бывает, что вполне приличная. Смысл для банков? А конкуренция у них жёсткая, а тут клиента «за ручку приводят». Сейчас такая услуга со стороны брокера чаще всего бывает бесплатной — платят им банки. В агентствах (нормальных) такая услуга тоже бесплатна для клиентов-покупателей — просто как компонент по комплексной услуге покупки.

После того как квартира для покупки будет найдена, банк даёт ещё одно одобрение — собственно квартиры (другой недвижимости), то есть будущего предмета залога. Зачем и почему? А банк должен точно понимать, что если заёмщик перестанет платить по ипотеке, то эту недвижимость можно будет продать на торгах, возместив все расходы банка (остаток, когда и если он бывает, отдаётся заёмщику). Для этого, кстати, банку нужна будет оценка независимого оценщика — оценочной компанией (платная услуга).

Но если покупаете квартиру (или другую недвижимость) на первичном рынке, то одобрение клиента-заёмщика такое же самое. Но стройка (жилищный комплекс или конкретный дом) должен быть конкретным банком (не «вообще»!) одобрен заранее. Об этом заботится заранее застройщик, то есть список банков, одобривших объект, при этом известен заранее и выяснять, даст ли конкретный банк в конкретном ЖК ипотеку, надо уже в процессе выбора квартиры.

Итак. Одобряйтесь в банке себя, одобряйте размер первого взноса и максимальную сумму ипотеки. Затем (!) одобряйте квартиру, если это вторичка, или ищите уже одобренную, если стройка. И уже потом ищите свою будущее новое жильё: не будет досадно, что найти-то нашли, а вот ипотеку на ваших условиях вдруг и не дают. При этом учтите: сделать потом первый взнос больше заявленного и/или понизить цену квартиры — можно, а вот если наоборот — переодобряться придётся. Так что лучше это делать с небольшим (но в меру и желаний, и  возможностей) запасом.

И внимание: одобриться можно не в одном банке, а в двух-трёх-четырёх — «на всякий случай». Это не противоречит никаким законам и никаким  правилам. Тем более что на рынке новостроек между конкретными банками и конкретными застройщиками бывают отдельные/особые договорённости об акциях, которые могут именно для вас оказаться полезными! Удачной покупки!