Действительно есть несколько рейсов Ютэйр, а также рейс Аэрофлота. Если же вы хотите поехать поездом, то вариантов есть несколько десятков - большая часть поездов из центральной России идут в Сочи через Волгоград. Более подробно посмотреть расписание и купить билет можно здесь: https://rasp.yandex.ru/all-transport/volgograd--sochi
Есть недорогие авиабилеты авиакомпанией "Ютэйр" по 2785 рублей. Вылет 18-30 по четвергам и воскресеньям, прибытие в Адлер через 2 часа 15 минут. На 18 июля есть такой билет.