Об этом у нас на сайте рассказывали здесь:
Подробнее о таких вычислениях есть даже отдельная статья в вики.
Если коротко о простых методах, то если планета очень большая, как наш газовый гигант Юпитер и больше, то он заметно смещает свою звезду и они вращаются вот так:
Такое движение приводит к тому, что скорость движения звезды относительно Земли изменяется. А такое изменение скорости можно зарегистрировать по изменению спектра (эффект Доплера).
Планеты Солнечной системы тоже смещают так Солнце, но очень мало.
Другой метод -- транзитный, регистрация изменения светимости, если мы и орбита планеты находимся в одной плоскости, то: