Пожалуй хочу начать со слова "лечить" в вашем вопросе. В простонародье лечением называют все что связано с зависимостями и психологией человека с заболеваниями с травмами и многим другим, все под одну гребенку. Лечением в случае с игровой зависимостью будет именно психотерапевтическая помощь, а не медицина и медикаменты.
В случае, если мы говорим про совершеннолетнего человека и зависимость от азартных игр или ставок на спорт, то тут необходим первоначально анализ и срез происходящего, чтобы понять как все серьезно и глубоко. После этого можно начать работать с психологом или психотерапевтом. В амбулаторных условиях или в центре психотерпии зависимого поведения. Например центр Прозависимость.