В зависимости от того, где именно царапины.
Точно ли это царапины, а не укусы. Привит ли кот (тут главным от бешенства). Могу посоветовать только это - зачистить места поражений (в идеале забрить) или же застричь места ножницами, чтобы туда ничего не попадала, обработка фармоксидином или же хлоргексидином. Затем обработки 2 -3 раза в день: хлоргексидин + ироксрвети, хлоргексидин + левомеколи, хлоргексидин + солкосери и тд (можно чередовать).
Ну и опять же зависит от тяжести, возможно нужны дополнительно антибиотики.