Как кадрировать изображение с автоматическим сохранением первоначального размера?

Это, разумеется, возможно. Подскажу насчет Photoshop`a. Полагаю, во многих прочих редакторах дела обстоят точно так же. Итак, нам требуется:

1. Выбрать выделение прямоугольником (нажать клавишу М);
2. Вверху на панели инструментов (расположена под меню) нужно выбрать стиль Fixed Aspect Ratio.
3. Указываете в соседних полях ширину и высоту по 50 (условно, тут можете настраивать).
4. Затем можете спокойно выделять то, что вам нужно и двигать рамку выделения так, как Вам вздумается.

В Paint можете запомнить исходный размер, обрезать нужный фрагмент, и с помощью инструмента "Изменить размер" выставить исходные параметры по горизонтали и вертикали. Затем, выделить само изображение и растянуть его. К сожалению, иных инструментов в Paint нет.