Да, Солнце притягивает нас. Однако сила этого притяжения крайне мала. Дело в том, что сила притяжения между двумя объектами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В силу огромного расстояния до Солнца, его влияние на людей невелико. Поэтому притяжение Земли, которая намного ближе к нам (буквально - у нас под ногами), перевешивает. Если посчитать, то притяжение Земли окажется примерно в 10 миллионов раз (UPD: 1500 раз) сильнее.
Два тела, обладающие массой притягиваются друг к другу. Чем больше масса, тем сильнее притяжение.
F= Gm1m2/rr, где G- гравитационная постоянная=6,673/10000000000000 Н*м/кгв квадрате